등각 투상 도 예제

등각투영은 한 종류의 직교 투영입니다. 직교 투영을 만들 때 오브젝트의 모든 점은 해당 점에서 도면 평면으로 수직으로 떨어뜨려 도면에 매핑됩니다. 등각 투영은 평면이 오브젝트의 세 주 평면과 동일한 각도(따라서 «등각 투영» 또는 «동일 측정»)를 만들수 있도록 방향을 지정하는 경우 발생합니다. 따라서 큐브의 등각 투영 도면에서 보이는 세 면은 등가 평행선으로 나타납니다. 즉, 큐브의 모든 평행 모서리가 평행선으로 투영되는 동안 수평 모서리는 법선 수평 축에서 각도(일반적으로 30°)로 그려지고 주 축과 평행한 수직 모서리는 실제 에프티에 표시됩니다. 비율. 축색 투영은 원근을 포함하지 않고 3차원 개체를 묘사하는 가장 일반적인 방법입니다. 원근 도면과 달리 축색 투영의 모든 축은 수렴되지 않고 항상 평행하게 유지됩니다. 삼각 투영의 모든 각도는 다르므로 모든 면(모서리)과 축은 동일하게 단축됩니다. 대부분의 설계자는 스케치 단계에서 단축을 무시하고 실제 길이를 가진 객체의 등각 투영 뷰를 작성합니다. 최종 결과는 투영 아이소메트릭(«동등한 측정»을 의미)이 아닌 아이소메트릭 스케치가 될 것이며 X축과 Z 축은 30°C 각도로 수평 평면에 기울어진 평행(축색) 투영유형입니다. 축축 사이의 각도는 120θ와 같습니다.

아이소메트릭 프로젝션이라고도 하는 아이소메트릭 드로잉은 엔지니어, 기술 일러스트레이터 및 때때로 건축가가 사용하는 3차원 객체의 그래픽 표현 방법이라고도 합니다. 이 기법은 원근 렌더링에서와 같이 깊이의 환상을 오브젝트의 주 치수(즉, 선택한 세 개의 수직 좌표 축 집합에 평행)의 왜곡되지 않은 표현과 결합하기 위한 것입니다. 이 기사에서는 등각투영과 다른 유형의 투영 간의 차이점을 설명합니다. x, y 및 z 축의 투영 사이의 각도가 모두 동일하거나 120°가 되도록 보기 방향을 선택하여 오브젝트의 등각투영뷰를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 큐브의 경우 먼저 한 면을 똑바로 바라보면서 이 작업을 수행합니다. 다음으로, 큐브는 수직 축을 기준으로 ±45°로 회전한 다음 수평 축에 대해 약 35.264°(정확하게 아크신 1⁄√3 또는 아케이드 1⁄√2)를 회전합니다. 큐브(이미지 참조)를 사용하면 결과 2D 드로잉의 둘레가 완벽한 일반 육각형입니다. 아이소메트릭 그래프 용지는 계산없이 효과를 달성하는 데 도움이 드로잉 용지의 일반 조각 아래에 배치 할 수 있습니다. 디메트릭 투영에서는 두 면만 동일하게 단축됩니다. X 축과 Z 축은 여전히 수평 평면과 동일한 각도이지만 30°에서는 그렇지 않습니다. 축 사이의 각도는 같지 않습니다. 모든 유형의 병렬 투영과 마찬가지로 등각 투영으로 그려진 객체는 뷰어에 더 가깝게 또는 멀리 확장될 때 더 크거나 작게 나타나지 않습니다.

측정을 직접 수행해야 하는 건축 도면에 유리하지만, 원근 투영과 달리 인간의 시야나 사진이 정상적으로 작동하는 방식은 아니라 인식된 왜곡입니다. 또한 오른쪽 그림과 같이 깊이와 고도를 측정하기 어려운 상황이 발생할 수 있습니다. 이것은 펜로즈 계단과 같은 역설적이거나 불가능한 모양을 만드는 것처럼 보일 수 있습니다.